Разностные схемы для решения сингулярно возмущенных задач, записанных в консервативной форме

Abstract

В работе рассмотрены сингулярно возмущенные краевые задачи для одномерного дифференциального уравнения второго порядка, записанного в консервативной форме. Исследованы свойства решений этих задач, получены асимптотические оценки решения и его производной, свидетельствующие о наличии пограничного слоя у левой граничной точки. Для численного решения указанных задач построены разностные схемы, исследованы вопросы корректности разностной задачи и доказаны равномерные по малому параметру оценки сходимости приближенного решения к точному.